قدیمی ترین و مبرزترین شاگردان مکتب اخلاقی و عرفانی آیة الله میرزا علی آقای قاضی است که به مدت بیست و هشت سال از محضر ایشان بهده مند بود.

پدر ایشان سید قاسم در کربلا زندگی می کرد. نام و کنیه مادرش نیز به ترتیب هدیه و ام مهدی و از قبیله جنابی ها بود. این طایفه از اعراب اصیل و ریشه دار بوده و بیشتر در کربلا و نجف و حله ساکن هستند.

جد سید هاشم موسوی حداد از شیعیان هند بوده که مدت ها قبل ازهند به کربلا سفر می کند و آن جا را محل اقامت خود قرار می دهد.

سید هاشم حداد پس از سپری کردن دوران کودکی و نوجوانی در کربلا به دروس طلبگی و علمی مشغول شد و تا کتاب سیوطی را خواند و بعد از آن برای ادامه تحصیل به نجف مشرف شد تا از محضر مرحوم آقای قاضی کسب فیض کند.

خصوصیات اخلاقی وی بسیار ویژه و متعالی بود. خصوصیاتی چون حلم و بردباری، تحمل و استقامت شدید در همه سختی ها و تقوای زیاد. به احکام و آداب شرع بسیار پایبند بود. تمام مستحبات را انجام می داد و از مکروهات پرهیز داشت.

وی درکربلا ساکن بود و هرگاه مرحوم قاضی به کربلا می رفت، در منزل وی وارد شده و سکنی می گزید.

ایشان شش پسر و سه دختر داشت که از این میان، دو دخترش هر کدام در دو سالگی از دنیا رفتند.

آقای حداد شاگردان سلوکی متعددی داشت. از میان آن ها می توان آقا مصطفی خمینی، شهید آیه الله دستغیب، آیه الله سید عبدالکریم کشمیری، شهید مطهری و سید احمد فهری زنجانی را نام برد.

این عارف بزرگ بیشتر ساعات شب را به تهجد شبانه و عبادت های طولانی می گذراند. معمولا نمازها و نافله هایش با سوره ها و سجده های طولانی همراه بود.

قرآن را با صوت حزین می خواند و در وقت خواندن آن به تفکر می پرداخت؛ به طوری که هرکس می شنید، جذب آن می شد. ارادت خاصی به اهل بیت داشت و خلاصه او مرد خدا به معنای واقعی بود.

مرحوم سید هاشم حداد سرانجام در دوازدهم ماه رمضان 1404 هجری قمری به دنبال یک بیماری در کربلا در سن 86 سالگی دار فانی را وداع گفت.